在计算机科学中，递归和动态规划是两个重要的概念。
递归
递归是一种解决问题的方法，它将一个问题分解为一个或多个更小的子问题来求解。
递归解决问题的基本思想是：将问题分解为更小的同类型的子问题，并通过递归调用解决这些子问题，最终将结果合并得到原问题的解。
动态规划
动态规划是一种通过将问题分解为更小的子问题来求解的方法，而不是通过递归来解决。
动态规划通常用于具有重叠子问题和最优子结构性质的问题。
和为定值的子集合问题
和为定值的子集合问题是一个经典的动态规划问题。给定一个正整数数组和一个目标和，我们需要找出数组中和为目标和的所有子集合。
解决这个问题的一种常见方法是使用动态规划。我们可以定义一个二维数组dp，其中dp[i][j]表示在前i个元素中和为j的子集合的个数。根据动态规划的思想，我们可以得到如下状态转移方程：
dp[i][j] = dp[i-1][j] + dp[i-1][j-nums[i]]
其中nums是给定的正整数数组。根据上述状态转移方程，我们可以通过自底向上的方式计算出dp[n][target]，其中n是数组的长度，target是目标和。
最后，我们可以根据dp数组得到所有和为目标和的子集合。具体方法是从dp[n][target]开始，依次往上遍历，如果当前元素dp[i][j]等于dp[i-1][j]，则说明当前元素不在子集合中；如果当前元素dp[i][j]等于dp[i-1][j-nums[i]]，则说明当前元素在子集合中。通过这种方式，我们可以找到所有的子集合。
总结
递归和动态规划是解决复杂问题的重要工具。在本文中，我们介绍了递归和动态规划的概念，并讨论了如何使用动态规划解决和为定值的子集合问题。希望通过本文的介绍，读者能对递归和动态规划有更深入的理解，并能够灵活运用它们解决实际问题。